用计算机处理十进制的数，必须先转化成二进制数才可以被计算机所接受

用计算机处理十进制的数，必须先转化成二进制数才可以被计算机所接受，同样计算出结果之后需要将二进制数转换成人们习惯的十进制数。这就产生了不同进制数之间的转换问题。

1．十进制数转换为N进制数（N=2、8、16）

十进制整数转换成非十进制整数的方法是“除N取余，从下向上读数”（N=2、8、16）。

如将十进制整数（123）₁₀转换成其他进制整数。

十进制小数转换成其他进制小数的方法是“乘N取整”（N=2、8、16）：将十进制小数连续乘以N，选取进位整数，直到满足精度要求为止。如将十进制小数（0.6875）₁₀转换为其他进制小数：

2．将N进制数转换为十进制数（N=2、8、16）

将其他进制数转换成十进制数时把各位数按位权展开求和即可，如（11011101.1101）₂转换成十进制数：

（11011101.11）₂=1×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰+1×2^-1+1×2^-2=128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25  =（221.75）₁₀

将八进制数（123.123）₈转换成十进制数：

（123.123）₈=1×8²+2×8¹+3×8⁰+1×8^-1+2×8^-2+3×8^-3≈（83.143）₁₀

将十六进制数（12CF.12）₁₆转换成十进制数：

（12CF.12）₁₆=1×16³+2×16²+12×16⁰+1×16^-1+2×16^-2≈（4815.633）₁₀

3．二进制数和N进制数（N=8、16）的相互转换

将二进制数转换成八进制数（或十六进制数）的方法是，从小数点开始，整数部分从右向左3位（4位）一组，小数部分从左向右3位（4位）一组，不足3位（4位）用0补足即可。

将二进制数（11101010111.1101）₂转换成八进制数和十六进制数：

将八进制数（3527.64）₈和十六进制数（7A3.D）₁₆转换成二进制数：

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